مفهوم کسر
کسر یک کلمه عربی و به معنای شکسته شدن میباشد. کسررا برای اشکالی می توانیم استفاده کنیم که به قسمت مساوی تقسیم شده باشند.
اجزای یک کسر عبارتند از:
خط کسری
مخرج
مخرج كسر:
تعداد کل قسمتهای یک شکل را نشان میدهد رنگ شده
و رنگ نشده با هم صورت کسر تعداد قسمتهای رنگ شده یا برداشته شده را به ما نشان می دهد.
خط کسری صورت و مخرج کسر را از هم جدا می کند.
عدد مخلوط به عددی که از یک عدد صحیح و یک کسر تشکیل شده باشد عدد مخلوط می گویند
کسر مساوی با یک، وقتی صورت و مخرج کسری با هم برابر باشند آن کسر مساوی با یک است
۱- در این کسر یعنی یک شکل داشته ایم، آن را به سه قسمت مساوی تقسیم کرده ایم و هر سه قسمت را رنگ زده ایمکه مساوی با یک واحد کامل است.
کسر مساوی با صفر وقتی صورت کسری صفر باشد آن کسر مساوی با صفر است.- یعنی یک شکل داریم آن را به سه قسمت تقسیم کرده ایم و هیچ کدام را رنگ نزده ایم.
نوشتن کسرهای مساوی برای نوشتن کسرهای مساوی باید صورت و مخرج کسر را در یک عدد واحد (به جز (۱۰۰) ضرب کنیم. یعنی اگر صورت را در ۲ ضرب میکنیم باید مخرج را هم در ۲ ضرب کنیم
ساده کردن کسر برای ساده کردن کسرها باید صورت و مخرج کسر رابه یک عدد واحد تقسیم کنیم.
مثل"
مقایسه کسرها، اگر مخرج کسرها برابر بودند کسری بزرگتر است که
صورت آن بزرگتر باشد.
مثل:
اگر مخرج کسرها متفاوت بود ولی صورت آنها برابر بود کسری بزرگتر
است که مخرج آن کوچکتر باشد.
مثل:
اگر هم صورت و هم مخرج با هم متفاوت بود ابتدا مخرجها را با هم مساوی میکنیم و سپس مقایسه را انجام میدهیم
مثل:
ضرب عدد در کسر، اگر بخواهیم یک عدد صحیح را در یک کسر ضرب آن عدد فقط در صورت ضرب میشود و مخرج بدون تغییر نوشته می شود.
مثل:
جمع و تفریق کسرها اگر مخرج کسرها یکی بود در پاسخ یکی از مخرج ها را مینویسیم و صورتها را با توجه به علامت آنها بعلاوه يا منهامی کنیم.
مثل
اگر مخرج کسرها متفاوت بود باید اول مخرجها را مشترک کنیم. یعنی مخرج کوچکتر را مشخص کنیم و با ضرب کردن در یک عدد مناسب آن را به مخرج بزرگ تر برسانیم. سپس یکی از مخرجها را نوشته و صورت ها را با هم جمع یا کم میکنیم